Question

如圖，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．
（1）求∠C的度數；
（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．
請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由．
解：（1）∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠1=∠

 

．

 

又∵∠1=∠C，（ 已知 ）
∴∠C=∠B=60°．等量代換
（2）DE∥AB，理由如下：
∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠C+∠

 

=180°，

 

∴∠ADC=180°-∠C=120°．（ 等式的性質 ）
∵DE是∠ADC的平分線，（ 已知 ）
∴∠ADE=

1

2

∠BDC=60°．（角平分線的性質）
∵∠1=∠B=60°，（ 已知 ）
∴∠1=∠ADE．（ 等量代換 ）
∴DE∥AB．

 

．

Answer 1

分析：結合圖形根據平行線的性質和判定方法分別填空即可．

解答：解：（1）∠B，兩直線平行，同位角相等；

（2）∠ADC；兩直線平行，同旁內角互補；內錯角相等；兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的性質和判定，熟記性質和判定方法并準確識圖是解題的關鍵．