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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1 cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為____ cm².

4π.

試題分析：四邊形的內(nèi)角和為360°，那么易得陰影部分面積的和為半徑為2cm的圓的面積．
試題解析：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，
∴陰影部分面積的和為π×2²=4πcm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC對折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE與AD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：AF=CF；
（2）若AB=4，BC=6，求△AFC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
問題：在平面直角坐標(biāo)系

中，一張矩形紙片OBCD按圖1所示放置。已知OB=10，BC=6，
將這張紙片折疊，使點(diǎn)O落在邊CD上，記作點(diǎn)A，折痕與邊OD（含端點(diǎn)）交于點(diǎn)E，與邊OB（含端點(diǎn)）或其延長線交于點(diǎn)F，求點(diǎn)A的坐標(biāo).
小明在解決這個問題時發(fā)現(xiàn)：要求點(diǎn)A的坐標(biāo)，只要求出線段AD的長即可，連接OA，設(shè)折痕EF所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：

，于是有

，所以在Rt△EOF中，得到

，在Rt△AOD中，利用等角的三角函數(shù)值相等，就可以求出線段DA的長（如圖1）

請回答：
（1）如圖1，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為

，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在圖2中，已知點(diǎn)O落在邊CD上的點(diǎn)A處，請畫出折痕所在的直線EF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）；
參考小明的做法，解決以下問題：
（3）將矩形沿直線

折疊，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（4）將矩形沿直線

折疊，點(diǎn)F在邊OB上（含端點(diǎn)），直接寫出

的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為平行四邊形ABCD的對稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N．則線段BM，DN的大小關(guān)系是（　�。�

A．BM＞DN

B．BM＜DN

C．BM=DN

D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（　�。�
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題