Question

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	5臺	1720元
第二周	4臺	10臺	2960 元

（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入﹣進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于5100元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為240元、200元；（2）超市最多采購A種型號電風扇10臺時，采購金額不多于5100元；（3）在（2）的條件下超市不能實現利潤1400元的目標，見解析.

【解析】

（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據題意列出方程即可求解；（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30﹣a）臺，根據題意列出不等式進行求解即可；（3）題意列出依題意有：（240﹣190）a+（200﹣160）（30﹣a）＝1400，解得a=20≤10,故不能實現利潤1400元的目標．

解：（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，

依題意得：，

解得：．

答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為240元、200元；

（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30﹣a）臺．

依題意得：190a+160（30﹣a）≤5100，

解得：a≤10．

答：超市最多采購A種型號電風扇10臺時，采購金額不多于5100元；

（3）依題意有：（240﹣190）a+（200﹣160）（30﹣a）＝1400，

解得：a＝20，

∵a≤10，

∴在（2）的條件下超市不能實現利潤1400元的目標．