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拋物線y＝ax²＋bx＋c的頂點坐標是（－1，3），且過點（0，5），那么二次函數y＝ax²＋bx＋c的解析式為

A．y＝－2x²＋4x＋5	B．y＝2x²＋4x＋5
C．y＝－2x²＋4x－1	D．y＝2x²＋4x＋3

試題分析：由頂點坐標是（－1，3）可設函數關系式為

，再把（0，5）代入即可求得函數關系式，最后化為一般式即可.
由題意函數關系式為

∵圖象過點（0，5）
∴

，

∴函數關系式為

故選B.
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握待定系數法求函數關系式，即可完成.

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是二次函數

的圖象，其頂點坐標為M(1,-4).

（1）求出圖象與

軸的交點A,B的坐標；
（2）在二次函數的圖象上是否存在點P，使

,若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）將二次函數的圖象在

軸下方的部分沿

軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當直線

與此圖象有兩個公共點時，

的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分6分)
手工課上，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化．
(1)請直接寫出S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
(2)當x是多少時，菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?
參考公式：當x=-

時，二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)有最小（大）值

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數圖象如圖所示，根據圖象可得：

（1）拋物線頂點坐標             ；
（2）對稱軸為                ；
（3）當x=    時，y有最大值是       ；
（4）當              時，y隨著x得增大而增大。
（5）當              時，y＞0.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線

的頂點坐標是（）

A．（2，-3）；

B．（0，-3）；

C．（-3，0）；

D．（2，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為拋物線

的圖像，A、B、C 為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關系中正確的是（）

A．a＋b=－1 B．a－b=－1 C．b<2a　　 D．ac<0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數

的最小值為3,則a=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料：
小明在學習中遇到這樣一個問題：若1≤x≤m，求二次函數

的最大值．他畫圖研究后發現，

和

時的函數值相等，于是他認為需要對

進行分類討論．
他的解答過程如下：
∵二次函數

的對稱軸為直線

，
∴由對稱性可知，

和

時的函數值相等．
∴若1≤m＜5，則

時，

的最大值為2；
若m≥5，則

時，

的最大值為

．

請你參考小明的思路，解答下列問題：
（1）當

≤x≤4時，二次函數

的最大值為_______；
（2）若p≤x≤2，求二次函數

的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時，二次函數

的最大值為31，則

的值為_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施. 經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．設每件商品降價x元. 據此規律，請回答：
（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

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