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如圖，邊長(zhǎng)為2正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形

，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)D到D’的路徑長(zhǎng)是

試題分析：由題意可知：∠DAD′=45°，即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，因?yàn)樾D(zhuǎn)的半徑為正方形的邊長(zhǎng)，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求出點(diǎn)D到D′的路徑長(zhǎng)：
∵正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′，∴∠DAD′=45°.
∵AD=2，∴點(diǎn)D到D′的路徑長(zhǎng)=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。求證：BC是⊙O切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a、b是正實(shí)數(shù)，那么，

是恒成立的．
（1）由

恒成立，說(shuō)明

恒成立；
（2）如圖，已知AB是直徑，點(diǎn)P是弧上異于點(diǎn)A和點(diǎn)B的一點(diǎn)，PC⊥AB，垂足為C，AC=a，BC=b，由此圖說(shuō)明

恒成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，用鄰邊分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓，再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個(gè)圣誕帽（拼接處材料忽略不計(jì)），則a與b滿足的關(guān)系式是( )