Question

【題目】已知二次函數的圖象經過點，對稱軸是經過且平行于軸的直線．

求、的值；

如圖，一次函數的圖象經過點，與軸相交于點，與二次函數的圖象相交于另一點，點在點的右側，，求一次函數的表達式．

Answer 1

【答案】(1)m=2，n=-2;(2)．

【解析】

（1）利用對稱軸公式求得，把，代入二次函數得出，進而就可求得；

（2）根據（1）得出二次函數的解析式，根據已知條件，利用平行線分線段成比例定理求得B的縱坐標，代入二次函數的解析式中求得B的坐標，然后利用待定系數法就可求得一次函數的表達式.

(1)∵對稱軸是經過且平行于軸的直線，

∴，

∴，

∵二次函數的圖象經過點，

∴，得出．

∴；

∵，，

∴二次函數為，

作軸于，軸于，則，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴的縱坐標為，

代入二次函數為得，，

解得，（舍去），

∴，

∴，解得，

∴一次函數的表達式為．