【題目】如圖,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形的個數（ ）
A. 1個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】D
【解析】
試題首先根據已知條件分別計算圖中每一個三角形每個角的度數，然后根據等腰三角形的判定：等角對等邊解答. ∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB=
=72°，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，∵ED∥BC，∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE為等腰三角形，在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，所以共有5個等腰三角形．
故選：D．
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【題目】填空并在后面的括號中填理由
如圖，
，試問
、
、
有什么關系．
解：
．理由如下：
過點
作
則
_________（____________________________________）
又∵（____________________________________）
∴_________（____________________________________）
∴
_________（____________________________________）
∴
（____________________________________）
即．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC為直角，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，點E為BC中點，連結DE，DB
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若∠C=30°，求∠BOD的度數；
（3）在（2）的條件下，若⊙O半徑為2，求陰影部分面積．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形ABCD，使AB邊落在AC上，點B落在點H處，折痕AE分別交BC于點E，交BO于點F，連結FH，則下列結論正確的有幾個（ ）
⑴AD=DF；（2） 
= 
；（3） 
= 
﹣1；（4）四邊形BEHF為菱形．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】我縣萬德隆商場有A、B兩種商品的進價和售價如表：
商品 價格 | A | B |
進價（元/件） | m | m+20 |
售價（元/件） | 160 | 240 |
已知：用2400元購進A種商品的數量與用3000元購進B種商品的數量相同．
（1）求m的值；
（2）該商場計劃同時購進的A、B兩種商品共200件，其中購進A種商品x件，實際進貨時，生產廠家對A種商品的出廠價下調a（50＜a＜70）元出售，若商場保持同種商品的售價不變，商場售完這200件商品的總利潤為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②若限定A種商品最多購進120件最少購進100件，請你根據以上信息，設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
的三個頂點的坐標分別為
（1）請按下列要求畫圖：
①將先向右平移
個單位長度、再向上平移
個單位長度，得到
，畫出
②
與關于原點
成中心對稱，畫出
③畫出繞點
順時針旋轉
后得到的
（2）在
中所得的和關于點
成中心對稱，請直接寫出對稱中心點的坐標．
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【題目】（1）如圖1，點
是等腰三角形
的底邊
上的一個動點，過點作的垂線，交直線
于點
，交
的延長線于點
，請觀察
與
，它們有何數量關系？并證明你的猜想.
（2）如果點沿著底邊所在的直線，按由
向
的方向運動到
的延長線上時，（1）中所得的結論還成立嗎？請你在圖2中完成圖形，寫出結論.并證明你的猜想.
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【題目】在平面直角坐標系中，有三點
，且滿足：
（1）求A、B、C三點坐標；
（2）已知，在y軸上有一點
，在坐標軸上是否存在一點P，使△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標．若不存在，請說明理由．（C點除外）
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【題目】已知：如圖，
，M是BC的中點，DM平分
．
（1）求證：AM平分
；
（2）線段DM與AM有怎樣的位置關系？請說明理由；
（3）線段CD、AB、AD間有怎樣的數量關系？請說明理由．
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