Question

【題目】在如圖所示的方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位的正方形）中建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；

（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2；

（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和x）

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；B1（1，-2）；（2）作圖見解析；（3）π．

【解析】

（1）利用關于x軸對稱的點的坐標規律寫出點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A1、B1、C1的對應點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；

（2）計算線段OC的長，然后利用弧長公式求解．

（1）如圖，△A1B1C1為所作，點B1的坐標（1，-2）；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）OC＝，

所以C點旋轉到C2點所經過的路徑長＝＝π．