【題目】一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是鄰邊長分別為4 cm,3 cm的矩形，求圓柱的表面積和體積．
【答案】①當圓柱底面圓的半徑為1.5cm，高為4 cm時，表面積為：
π （cm2）,體積為：9π（cm3）
②當圓柱底面圓的半徑為2cm，高為3 cm時，表面積為：20π(cm2)，體積為：12π(cm3)
【解析】
根據平行投影的性質得出①當圓柱底面圓的半徑為1.5 cm，高為4 cm，②當圓柱底面圓的半徑為2 cm，高為3 cm，進而分別求出其表面積和體積即可．
∵一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是鄰邊長分別為4 cm,3 cm的矩形，
∴①當圓柱底面圓的半徑為1.5 cm，高為4 cm，
則圓柱的表面積為2π×
×4＋2π
＝12π＋
π=π(cm2)，
體積為π×4＝9π(cm3)；
②當圓柱底面圓的半徑為2 cm，高為3 cm
則圓柱的表面積為2π×2×3＋2π×22＝12π＋8π＝20π(cm2)，
體積為π×22×3＝12π(cm3)．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.有下列結論:①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0.其中正確的是（ ）
A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；
（3）設點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當﹣1＜p＜2時，點M關于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
為
的中點.
的半徑為3，動點
從點
出發(fā)沿方向以每秒1個單位的速度向點
運動，設運動時間為
秒.
（1）當以
為半徑的
與相切時，求的值；
（2）探究：在線段上是否存在點，使得與直線
相切，且與相外切？若存在，求出此時的值及相應的的半徑；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表．
組別 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x＜155 |
C | 155≤x＜160 |
D | 160≤x＜165 |
E | x≥165 |
根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
(1)在樣本中，男生身高的中位數落在________組(填組別序號)，女生身高在B組的人數有________人；
(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數共有________人，身高人數最多的在________組(填組別序號)；
(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°．若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著B→A的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→C的方向運動，當點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設運動時間為t（s），當△APQ是直角三角形時，t的值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標（4，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；
（2）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，并求出點A到A2的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位的正方形）中建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2；
（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和x）
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