Question

【題目】如圖，點A，B，C是⊙O上的點，AO=AB，則∠ACB= 度．

Answer 1

【答案】150
【解析】解：∵點A，B，C是⊙O上的點，AO=AB，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠BAC+∠ABC=30°，
∴∠ACB=150°，
所以答案是：150
【考點精析】通過靈活運用圓周角定理和圓內接四邊形的性質，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形即可以解答此題．