Question

【題目】閱讀下列材料:利用完全平方公式，將多項式變形為的形式.

例如：.

（1）填空：將多項式變形為的形式，并判斷與0的大小關系.

∵.

所以______0（填“＞”、“＜”、“＝”）

（2）如圖①所示的長方形邊長分別是、，求長方形的面積 （用含的式子表示）；如圖②所示的長方形邊長分別是、，求長方形的面積 （用含的式子表示）

（3）比較（2）中與的大小，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）1，2，〉；（2）；（3），理由見解析

【解析】

（1）根據完全平方公式,將將多項式變形為的形式即可解答；

（2）根據單項式乘多項式、多項式乘多項式的運算法則分別求出S1、S2；

（3）求出S1-S2，根據配方法變形，根據偶次方的非負性解答．

（1），

∵，

∴

故答案為：1， 2； ＞；

（2），

，

（3）

∵

∴，

∴，

∴.