Question

甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系，根據圖象，解答下列問題：
（1）請你在A，B，C，D，E五個點任意選擇一個點解釋它的實際意義；
（2）求線段DE對應的函數關系式；
（3）當轎車出發1h后，兩車相距多少千米；
（4）當轎車出發幾小時后兩車相距30km？

Answer 1

（1）由圖象，得
A：貨車5小時后到達300km外的乙地，
B：轎車在貨車出發后1小時準備從甲地出發，
C：轎車出發1小時后到達離甲地80km的地方，
D：轎車在離甲地80km的地方準備再次出發，
E：轎車出發3.5小時的時候到達乙地，

（2）設線段DE對應的函數表達式y=kx+b，由題意，得

80=2.5k+b 300=4.5k+b

，
解得：

k=110 b=-195

故y=110x-195

（3）轎車：當x=2時，y=80，
設OA的解析式為y₁=k₁x，由題意，得
300=5k₁，
k₁=60，
y₁=60x
貨車：當x=2時，y₁=120，
∵120-80=40，
∴當轎車出發1h后，兩車相距40千米；

（4）當貨車在轎車前方30km時，則
60x-（110x-195）=30
x=3.3，
當轎車在貨車前方30km，則，
110x-195-60x=30，
x=4.5．
∴當轎車出發3.3小時或4.5小時兩車相距30km．