Question

【題目】點A（2，﹣3）在反比例函數y= 的圖像上．
（1）試判斷點B（﹣1，6），C（﹣3，﹣2）是否在這個反比例函數的圖像上，請說明理由；
（2）若P（a﹣1，b），Q（a，c）也在這個反比例函數的圖像上，且a＜0，試比較b，c的大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵點A（2，﹣3）在反比例函數y= 的圖像上，

∴k=2×（﹣3）=﹣6．

∵（﹣1）×6=﹣6，（﹣3）×（﹣2）=6≠﹣6，

∴點B（﹣1，6）在此函數圖像上，點C（﹣3，﹣2）不在此函數圖像上

（2）

解：∵k=﹣6＜0，

∴此函數圖像的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內y隨x的增大而增大．

∵a＜0，

∴a﹣1＜a＜0，

∴P（a﹣1，b），Q（a，c）在第二象限，

∴b＜c

【解析】（1）先求出k的值，再把B、C坐標代入解析式驗證即可；（2）根據k的符號判斷出函數解析式所在的象限及增減性，再根據a＜0即可作出判斷．