Question

如圖，在中，∠，且點的坐標為（0，4）．

（1）寫出點的坐標；
（2）畫出繞點順時針旋轉后的；
（3）求點旋轉到點所經過的路線長（結果保留）．

Answer 1

（1）（3，4）；（2）如圖所示；（3）

試題分析：（1）直接根據點A的位置即可得到點A的坐標；
（2）分別作出點A、點B繞點順時針旋轉后的對應點，再順次連接即可；
（3）由圖可知點旋轉到點所經過的路線為半徑為5、圓心角為90°的扇形的弧長.
（1）（3，4）；    
（2）如圖所示：
 
（3）依題意=5，點到點經過的路線長為．
點評：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。