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如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
（1）見解析   （2）
（1）證明：如圖，連接OC.

∵ ，∴∠∠.
∵，∴∠∠30°.∴∠∠∠. 
∴CD是⊙O的切線.
（2）解: ∵ ，∴ .∴.
在Rt△OCD中， ∵ ， ∴ ，
∴ OD=2OC=4，從而.
∴ ..   
∴圖中陰影部分的面積為-π.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，分別以頂點(diǎn)A、B、C為圓心在其內(nèi)部畫弧，則圖中由弧DE、弧EF、弧FD圍成的陰影部分的面積是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度為16cm，那么油面寬度AB是　_________　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若扇形的半徑為9，圓心角為120°，則它的弧長為________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用一個(gè)圓心角為,半徑為的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面的半徑是    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)扇形鐵皮. 已知 cm，∠120°，小華將、合攏制成了一個(gè)圓錐形煙囪帽（接縫處忽略不計(jì)），則煙囪帽的底面圓的半徑為（    ）
A．10 cmB．20 cm
C．24 cmD．30 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5,如果O1O2=8,那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
A．外切B．相交C．內(nèi)切D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的底面圓的周長是4π cm，母線長是6 cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（   ）
A．40°B．80°C．120°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦與小圓相切于點(diǎn)，若大圓半徑為，小圓半徑為，則弦的長為_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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