Question

【題目】我們知道，一個數在數軸上所對應的點與原點之間的距離就是這個數的絕對值。那么任意兩個數與它們在數軸上所對應的點之間的距離又有什么關系呢？

（1）如圖所示，-3，-1，2，4在數軸上分別對應點。

則①點與原點之間的距離為_______________；②兩點之間的距離為_____________；

③兩點之間的距離為______________；④兩點之間的距離為_______________。

你的結論：如果兩個數在數軸上分別對應點，那么與兩點之間的距離表示為______________________。（用含的式子表示）

（2）利用（1）的結論解決下列問題：

已知數軸上點對應，點對應3，且與之間的距離是8，求的值。

Answer 1

【答案】（1）①3；②2；③3；④2；（2）或

【解析】

解：（1）根據數軸可得A與原點之間的距離為3，可看成；

A，B兩點之間的距離為2，可看成；

B，C兩點之間的距離為3，可看成；

C，D兩點之間的距離為2，可看成.

故答案為①3；② 2；③ 3；④ 2；與兩點之間的距離表示為.

（2）由題意得： ，

∴，則或