Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③4a-2b+c＜0．其中正確的有（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

Answer 1

①如圖，∵二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0），
∴該拋物線的對稱軸是x=-

b

2a

=1，
∴b+2a=0．
故①錯誤；
②∵拋物線開口方向向上，∴a＞0．
∴b=-2a＜0．
∵拋物線與y軸交于負半軸，
∴c＜0，
∴abc＞0．
故②錯誤；
③由圖示知，當x=-2時，y＞0，即4a-2b+c＞0．
故③錯誤．
綜上所述，正確的結論的個數是0個．
故選D．