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如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AC上的點，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（  ）
A．3 cmB．cmC．6 cmD．cm
C.

試題分析：由ED是AB的垂直平分線知AE＝EB，∠A＝∠２．在△ACB中，∠1=∠2，所以∠1=∠2＝∠A，而∠1＋∠2＋∠A＝90°，故∠1=30°.在Rt△BEC中，∠1=30°，因此BE=2CE=2×3=6（cm）.
故選C.
考點: 1.線段的垂直平分線；2.含30°的直角三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心.
（1）應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=，求∠APB的度數.
（2）探究：如圖3，已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點D，DE∥AB交AC于點E，過點C在△ABC外部作CF∥AB，AF⊥CF于點F．連接EF．

（1）求證：△AFC≌△ADC；
（2）判斷四邊形DCFE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結論中不正確的是（     ）
A．CH=HDB．∠ACD=∠BC．CH=CE=EFD．AC=AF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上的高AD＝12，BC＝_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（   ）
A．20cm；B．10cm；C．14cm；D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應添加的條件是       （添加一個條件即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（   ）
A．∠A=∠CB．AD="CB" C．BE="DF" D．AD∥BC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C是直角，AD平分∠BAC，交BC于點D。如果AB＝8，CD＝2，那么△ABD的面積等于　　　　　。

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同步練習冊答案
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