Question

【題目】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°36′，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數是（　　）

A.75°36′
B.75°12′
C.74°36′
D.74°12′

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過點D作DF⊥AO交OB于點F,

∵入射角等于反射角，
∴∠1=∠3，
∵CD∥OB，
∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）；
∴∠2=∠3（等量代換）；
在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=37°36′，
∴∠2=90°﹣37°36′=52°24′；
∴在△DEF中，∠DEB=180°﹣2∠2=75°12′．
故選B．
【考點精析】通過靈活運用平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補即可以解答此題．