Question

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)．
（1）求A，B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸；
（2）設(shè)此拋物線的頂點為C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，求四邊形ACBD的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：令y=0，則x2﹣2x﹣3=0，

解得：x1=﹣1，x2=3．

∵點A在點B的左側(cè)．

∴點A的坐標是（﹣1，0），B的坐標是（3，0）．

∵y=﹣﹣x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴拋物線對稱軸是x=1

（2）解：∵頂點C的坐標是（1，﹣4），D與點C關(guān)于x軸對稱，

∴D的坐標是（1，4）．

∴AB=3﹣（﹣1）=4，CD=4﹣（﹣4）=8，

∴四邊形ACBD的面積是： ABCD= ×4×8=16．

【解析】（1）令y=0解方程即可求得A和B的橫坐標，然后利用配方法即可求得對稱軸和頂點坐標；（2）首先求得D的坐標，然后利用面積公式即可求解．