Question

【題目】如圖，路燈OP距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B處時，人影的長度（ ）
A.變長了1.5米
B.變短了2.5米
C.變長了3.5米
D.變短了3.5米

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設小明在A處時影長為x，B處時影長為y． ∵AD∥OP，BC∥OP，
∴△ADM∽△OPM，△BCN∽△OPN，
∴ ，
則 ，
∴x=5；
，
∴y=1.5，
∴x﹣y=3.5，
故變短了3.5米．
故選：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似三角形的應用的相關知識，掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解，以及對中心投影的理解，了解手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影；作一物體中心投影的方法：過投影中心與物體頂端作直線，直線與投影面的交點與物體的底端之間的線段即為物體的影子．