Question

已知a=4+

3

，b=4-

3

，求

a

a- ab

-

b

a + b

的值．

Answer 1

分析：先對所求的分式進行化簡，然后再把已知條件代入求值．

解答：解：

a

a- ab

-

b

a + b

=

( a )2

a ( a - b )

-

b

a + b

=

a

a - b

-

b

a + b

=

a ( a + b )- b ( a - b )

( a - b )( a + b )

=

a+b

a-b

當(dāng)a=4+

3

，b=4-

3

時
原式=

4+ 3 +4- 3

(4+ 3 )-(4- 3 )

=

8

2 3

=

4

3

3

．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值．解答此類題目，要先對所求的算式進行化簡，然后再代入已知條件求值，這樣簡化了運算的程序，提高了解題的速度．