【題目】如圖，直線
，
相交于點
，
平分
，
于點，
，請補全圖形，并求出
的度數.
【答案】圖見解析；
=135°或45°
【解析】
根據OF與CD的相對位置分類討論：①若OF在CD上方時，根據題意，可設：
，再根據角平分線的定義可得：∠BOC=2
，然后根據平角的定義列出方程，即可求出x，從而求出∠AOC，再根據垂直的定義即可求出的度數；②若OF在CD下方時，原理同上.
解：①若OF在CD上方時，如圖所示，
∵
設
∵
平分
∴∠BOC=2
∵∠BOC＋∠BOD=180°
∴
解得：
∴∠AOC=∠BOD=2×22.5°=45°
∵
∴∠COF=90°
∴∠AOF=∠AOC＋∠COF=135°
②若OF在CD下方時，如圖所示，
∵
設
∵平分
∴∠BOC=2
∵∠BOC＋∠BOD=180°
∴
解得：
∴∠AOC=∠BOD=2×22.5°=45°
∵
∴∠COF=90°
∴∠AOF=∠COF－∠AOC=45°
綜上所述：=135°或45°.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校舉行“中國夢，我的夢”演講比賽，初、高中部根據初賽成績，各選出5名選手組成代表隊決賽，初、高中部代表隊的選手決賽成績如圖所示：
（1）根據圖示填寫表格：
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中代表隊 | 85 |
| 85 |
高中代表隊 |
| 80 |
|
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為80.
（1）請寫出AB的中點M對應的數.
（2）現在有一只電子螞蟻P從B點出發，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，
①你知道經過幾秒兩只電子螞蟻相遇?
②點C對應的數是多少?
③經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：
(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應付多少錢?
(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?
(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結論)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區舉行“中華誦
經典誦讀”大賽，小學、中學組根據初賽成績，各選出5名選手組成小學代表隊和中學代表隊參加市級決賽，兩個代表隊各選出的5名選手的決賽成績分別繪制成下列兩個統計圖
根據以上信息，整理分析數據如下：
平均數（分 | 中位數（分 | 眾數（分 | |
小學組 | 85 |
| 100 |
中學組 |
| 85 |
|
（1）寫出表格中
，
，
的值：
，
，
．
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】命題：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組內錯角的平分線互相平行，如圖為符合該命題的示意圖.
（1）請你根據圖形把該命題用幾何符號語言補充完整，己知：直線
、
被第三條直線
所截，且
，
平分
，
平分______，則______
______
（2）判斷該命題的真假，若是假命題，請舉例說明：若是真命題，請證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過點A（﹣1，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（﹣2，2），現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．
（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；
（2）并直接寫出點B′、C′的坐標：B′（ ）、C′（ ）；
（3）若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（ ）．
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