【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內部，將BF延長交AD于點G．若
，則
=__．
【答案】
【解析】
連接GE，根據中點定義可得DE=CE，再根據翻折的性質可得DE=EF，∠BFE=90°，利用“HL”證明Rt△EDG≌Rt△EFG，根據全等三角形對應邊相等可得FG=DG，根據
，設DG=FG=a，則AG=7a，故AD=BC=8a，則BG=BF+FG=9a，由勾股定理求得AB=
，再求比值即可．
連接GE，
∵點E是CD的中點，∴EC=DE，
∵將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內部，
∴EF=DE，∠BFE=90°，
在Rt△EDG和Rt△EFG中
，
∴Rt△EDG≌Rt△EFG（HL），
∴FG=DG，
∵，
∴設DG=FG=a，則AG=7a，故AD=BC=8a，則BG=BF+FG=9a，
∴AB=
，
故
，
故答案為：．
字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣4x+c經過點A（2，0）．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）若點B（m，n）是拋物線上的一動點，點B關于原點的對稱點為C．
①若B、C都在拋物線上，求m的值；
②若點C在第四象限，當AC2的值最小時，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某景區的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業，MN與AB在同一鉛直平面內，當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°，景點B的俯角為30°，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為__米（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB.
（1）求∠CAD的度數；
（2）延長AC至E，使CE=AC，試說明DA=DE.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：
在△ABC中，AB,BC,AC三邊的長度分別為
，求這個三角形的面積。
小輝同學在解得這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
（1）請你直接寫出△ABC的面積為：______；
思維拓展
（2）若△DEF三邊的長分別為
a,2
a,
a(a＞0),請利用圖2的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC. 并利用構圖法求出它的面積；
探索創新：
（3）若在△ABC三邊的長分別為
,
,
(m＞0,n＞0,且m≠n),試運用構圖法求出三角形的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠MON＝30°，點A1、A2、A3、…在射線ON上，點B1、B2、B3、…在射線OM上，△A1B1B2、△A2B2B3、△A3B3B4、…均為等邊三角形，若OB1＝1，則△A8B8B9的邊長為_____
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