Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（﹣ ，3 ），AB=2，AD=3．
（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，得矩形A'B'C'D'．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=2，BC=AD=3，

∵A（﹣ ，3 ），AD∥x軸，

∴B（﹣ ，1），C（﹣ ，1），D（﹣ ，3）

（2）解：∵將矩形ABCD向右平移m個單位，

∴A′（﹣ +m，3），C（﹣ +m，1），

∵點A′，C′在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，

∴3×（﹣ +m）=1×（﹣ +m），

解得：m=6，

∴B′（ ，1），

∴k= ×1= ，

∴矩形ABCD的平移距離m=6，

反比例函數的解析式為：y=

【解析】（1）由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=2，BC=AD=3，根據A（﹣ ，3 ），AD∥x軸，即可得到B（﹣ ，1），C（﹣ ，1），D（﹣ ，3）；（2）根據平移的性質將矩形ABCD向右平移m個單位，得到A′（﹣ +m，3），C（﹣ +m，1），由點A′，C′在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，得到方程 3×（﹣ +m）=1×（﹣ +m），即可求得結果．
【考點精析】掌握矩形的性質是解答本題的根本，需要知道矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．