【題目】如圖，在△ABC中AB=AD=DC。
（1）若∠C=35°，求∠B的度數。
（2）若∠C=2∠BAD，求∠BAD的度數。
【答案】（1）70°；（2）20°.
【解析】
（1）由等腰三角形的性質可得∠DCA=∠C=35°，再由三角形外角性質求出∠ADB，即可求出∠B；
（2）設∠BAD=x，則∠C=2x，然后同（1）可求出∠B，然后利用三角形內角和定理建立方程求解.
解：（1）∵AD=DC
∴∠DCA=∠C=35°
∴∠ADB=∠DCA+∠C=70°
又∵AB=AD
∴∠B=∠ADB=70°
（2））設∠BAD=x，則∠C=2x，
∵AD=DC
∴∠DCA=∠C=2x
∴∠ADB=∠DCA+∠C=4x
又∵AB=AD
∴∠B=∠ADB=4x
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴4x+x+2x+2x=180°
9x=180°，解得x=20°
故∠BAD的度數為20°
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，過點(l，0)作x軸的垂線
．
(1)作出△ABC關于直線的軸對稱圖形△
；
(2)直接寫出A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
(3)在△ABC內有一點P(m，n)，則點P關于直線的對稱點P1的坐標為(___，___)(結果用含m，n的式子表示)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為菱形，點
為對角線
上的一個動點，連接
并延長交射線
于點
，連接
．
求證：
；
是否存在這樣一個菱形，當
時，剛好
？若存在，求出
的度數；若不存在，請說明理由；
若
，且當
為等腰三角形時，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國道路交通管理條例》規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70 km/h，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面車速檢測儀 A的正前方60 m處的C點，過了5 s后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100 m.
(1)求B，C間的距離．
(2)這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A（2，-6），且與反比例函數y=-
的圖象交于點B（a，4）
（1）求一次函數的解析式；
（2）將直線AB向上平移10個單位后得到直線l：y1=k1x+b1（k1≠0），l與反比例函數y2= 
的圖象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點
若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則
周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為10的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合）．
（Ⅰ）如圖1，若點Q是BC邊上一動點，與點P同時以相同的速度由C向B運動（與C、B不重合）．求證：BP＝AQ；
（Ⅱ）如圖2，若Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D，在運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發生改變，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一種折疊式可調節的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉動，用來調節AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉動，用來調節CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調節長度的伸縮功能，已知BC=60cm．
（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為 cm（精確到0.1cm）；（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調節支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應該調節為多少？（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用配方法求出拋物線
的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移
個單位，再向上平移
個單位，所得拋物線的函數關系式為________．
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