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【題目】《中華人民共和國道路交通管理條例》規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70 km/h，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面車速檢測儀 A的正前方60 m處的C點，過了5 s后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100 m.

(1)求B，C間的距離．

(2)這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．

【答案】這輛小汽車沒有超速．

【解析】

（1）根據勾股定理求出BC的長；
（2）直接求出小汽車的時速，進行比較得出答案．

(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，

AB＝100 m，且AB為斜邊，根據勾股定理，得BC＝80 m.

(2)這輛小汽車沒有超速．

理由：∵80÷5＝16(m/s)，

而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，

∴這輛小汽車沒有超速．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=（x﹣1）2+n與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，﹣3），點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當△PAC的周長最小時，求出點P的坐標；
（3）點Q在x軸上，且∠ADQ=∠DAC，請直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列結論：
①ac＜0；
②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
④當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的結論是．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點為A，與y軸交于點B．當拋物線不經過坐標原點時，分別作點A、B關于原點的對稱點C、D，連結AB、BC、CD、DA．

（1）分別用含有m的代數式表示點A、B的坐標．

（2）判斷點B能否落在y軸負半軸上，并說明理由．

（3）連結AC，設l=AC+BD，求l與m之間的函數關系式．

（4）過點A作y軸的垂線，交y軸于點P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看成是一個長方體去掉一個“半圓柱”，中間可供滑行部分的截面是半徑為4 m的半圓，其邊緣AB＝CD＝20 m，點E在CD上，CE＝2 m．一滑板愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短路程約為____________(邊緣部分的厚度忽略不計，結果保留整數．提示：482≈222)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= ，∠E=30°，點F、G、B、C共線，且G、B重合，△EFG沿折線B﹣M﹣D方向以每秒個單位長度平移，得到△E1F1G1 ，平移過程中，點G1始終在折線B﹣M﹣D上，△E1F1G1與△DBM無重疊時，△E1F1G1停止運動，設△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S，平移時間為t，

（1）當△E1F1G1的頂點G1恰好在BD上時，t=秒；
（2）直接寫出S與t的函數關系式，及自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，△E1F1G1平移到G1與M重合時，將△E1F1G1繞點M旋轉α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1 ，點E1、F1分別對應E2、F2 ，設直線F2E2與直線DM交于P，與直線DC交于Q，是否存在這樣的α，使△DPQ為直角三角形？若存在，求α的度數和DQ的長；若不存在，請說明理由．