Question

已知直線y=-x+5與雙曲線y=

5

x

的交點坐標為（m，n），則

m

n

+

n

m

的值為

 

．

Answer 1

分析：由于（m，n）在直線y=-x+5與雙曲線y=

5

x

上，只好把交點坐標代入兩個函數式中，看能得到什么已知條件．

解答：解：依題意可得

n=-m+5 n= 5 m

，
又可得到

n+m=5 mn=5

，
故

m

n

+

n

m

=

(m+n)2-2mn

mn

=

52-2×5

5

=3．
故答案為：3．

點評：本題運用了方程組和整體代入的思想．同學們要掌握這種方法．