Question

【題目】如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF＝3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

Answer 1

【答案】這座山的高度是1900米．

【解析】

設(shè)EC＝x，則在RT△BCE中，可表示出BE，在Rt△ACE中，可表示出AE，繼而根據(jù)AB+BE＝AE，可得出方程，解出即可得出答案．

解：設(shè)EC＝x，

在Rt△BCE中，tan∠EBC＝，

則BE＝＝x，

在Rt△ACE中，tan∠EAC＝，

則AE＝＝x，

∵AB+BE＝AE，

∴300+x＝x，

解得：x＝1800，

這座山的高度CD＝DE﹣EC＝3700﹣1800＝1900（米）．

答：這座山的高度是1900米．