【題目】等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝CD，點E為AB上一點，連結CE，請添加一個你認為合適的條件 ，使四邊形AECD為菱形．
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【題目】如圖，某地質公園中有兩座相鄰小山．游客需從左側小山山腳E處乘坐豎直觀光電梯上行100米到達山頂C處，然后既可以沿水平觀光橋步行到景點P處，也可以通過滑行索道到達景點Q處，在山頂C處觀測坡底A的俯角為75°，觀測Q處的俯角為30°，已知右側小山的坡角為30°（圖中的點C，E，A，B，P，Q均在同一平面內，點A，Q，P在同一直線上）
（1）求∠CAP的度數及CP的長度；
（2）求P，Q兩點之間的距離．（結果保留根號）
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【題目】在面積都相等的所有三角形中，當其中一個三角形的一邊長
為
時，這條邊上的高
為
．
（1）①求關于的函數表達式；
②當
時，求的取值范圍；
（2）小李說其中有一個三角形的一邊與這邊上的高之和為
小趙說有一個三角形的一邊與這邊上的高之和為．你認為小李和小趙的說法對嗎?為什么?
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【題目】學校準備購進一批節能燈，已知1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元；3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元．
（1）求一只A型節能燈和一只B型節能燈的售價各是多少元；
（2）學校準備購進這兩種型號的節能燈共50只，并且A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，動點P從點D出發，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關于直線PC的對稱點E，設點P的運動時間為t(x)，當P，E，B三點在同一直線上時對應t的值為 ．
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【題目】如圖，矩形
的頂點
分別在
軸的正半軸上，點
在反比例函數
的第一象限內的圖像上，
，動點
在
軸的上方，且滿足
.
(1)若點在這個反比例函數的圖像上，求點的坐標;
(2)連接
，求
的最小值;
(3)若點
是平面內一點，使得以
為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.
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【題目】如圖，正方形ABCD中，內部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別在邊AD、AB、BC、CD上，則tan∠DEH=( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知:如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分線交AC于D，
(1)求證：△ABC∽△BCD；
(2)若BC＝2，求AB的長.
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【題目】如圖，在邊長均為1的正方形網格中，AB是半圓形的直徑．
（1）僅用無刻度的直尺，將圖①的半圓形分成三個全等的扇形；
（2）在圖②中，用直尺和圓規，以點O為圓心作一個與半圓形不全等的扇形，使得扇形的面積等于半圓形的面積，并寫出作法．
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