Question

【題目】如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格中，AB是半圓形的直徑．

（1）僅用無刻度的直尺，將圖①的半圓形分成三個(gè)全等的扇形；

（2）在圖②中，用直尺和圓規(guī)，以點(diǎn)O為圓心作一個(gè)與半圓形不全等的扇形，使得扇形的面積等于半圓形的面積，并寫出作法．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）作法見解析.

【解析】

（1）利用三角函數(shù)的定義可求出∠1=∠2=60°，這樣可確定∠COD=∠1=∠2=60°，所以點(diǎn)C、D把半圓三等份，從而OC、OD將半圓的面積三等分；（2）先確定半圓的面積為2π，利用扇形面積公式，畫出圓心角為90°，半徑為2的扇形即可．

（1）如圖所示：OC、OD即為所求：

（2）作法：①如圖在網(wǎng)格圖中取C、D兩點(diǎn)；

②連接OC、OD；

③以O點(diǎn)為圓心，OC為半徑畫弧CD；

如圖所示：扇形OCD即為所求．