Question

先閱讀理解，再回答問題．
因為=，且1＜＜2，所以的整數部分是1；
因為=，且2＜＜3，所以的整數部分是2；
因為=，且3＜＜4，所以的整數部分是3．
以此類推，我們會發現（n為正整數）的整數部分是________．請說明理由．

Answer 1

n
分析：比較被開方數與所給數值的大小，可發現：n²＜n²+n＜（n+1）²；故的整數部分為n．
解答：整數部分是n．
理由：∵n為正整數，∴n²＜n²+n，
∴n²+n=n（n+1）＜（n+1）²，
∴n²＜n²+n＜（n+1）²，
即n＜＜n+1，
∴的整數部分為n．
點評：此題主要考查了無理數的估算能力，解決本題的關鍵是找到相應的規律；并根據規律得出結論．