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如圖，半圓與矩形的三邊切于A、B、F，對角線AC交⊙O于點E，若⊙O的直徑為8cm，則CE=______cm．

連接OF，則OF⊥CD；
∵∠OFC=∠FCB=∠B=90°，OF=OB，
∴四邊形OFCB是正方形，即BC=OB=OF；
∴BC=

AB=4cm；
Rt△ABC中，AB=8cm，BC=4cm；
由勾股定理，得：AC=

AB2+BC2

cm；
由切割線定理，知：BC²=CE•CA，即：
CE=BC²÷CA=16÷4

cm．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑OA=

，弦AB=4，點C在弦AB上，以點C為圓心，CO為半徑的圓與線段OA相交于點E．
（1）求cosA的值；
（2）設AC=x，OE=y，求y與x之間的函數解析式，并寫出定義域；
（3）當點C在AB上運動時，⊙C是否可能與⊙O相切？如果可能，請求出當⊙C與⊙O相切時的AC的長；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于D點，過D作⊙O的切線交BC于E點，EF⊥AB于F點，連OE交DC于P，則下列結論，其中正確的有（　�。�
①BC=2DE；②OE∥AB；③DE=

PD；④AC•DF=DE•CD．

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB，BC都相切，點E，F分別在AD，DC上，現將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處．若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（　�。�

A．3

B．4

C．2+

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，△ABC內接于⊙O₁，AB=AC，⊙O₂與BC相切于點B，與AB相交于點E，與⊙O₁相交于點D，直線AD交⊙O₂于點F，交CB的延長線于點G．
求證：（1）∠G=∠AFE；（2）AB•EB=DE•AG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半徑為3，求陰影部分面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上一點（點A除外），直線BP交⊙O于點Q，過Q作⊙O的切線交直線OA于點E．
（1）如圖①，若點P在線段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若點P在線段OA的延長線上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關系？請你完成圖②，并寫出結論（不需要證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個命題：（1）一組對邊平行的四邊形是梯形；（2）一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形；（3）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；（4）圓的切線垂直于半徑，其中真命題的個數有（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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