Question

已知二次函數.
（1）求頂點坐標和對稱軸方程；
（2）求該函數圖象與x標軸的交點坐標；
（3）指出x為何值時，；當x為何值時，.

Answer 1

（1）（2，-1），x=2；（2）（1，0），（3，0）；（3）當x<1，x>3時，y>0；當1<x<3時，y<0.

試題分析：（1）根據二次函數的頂點坐標公式和對稱軸公式分別求出即可；
（2）令y=0,得，解之即可；
（3）根據a的值及函數圖象與x標軸的交點坐標，即可指出x為何值時，；當x為何值時，.
試題解析：（1）y=x²-4x+3= x²-4x+4-1=(x-2)²-1
所以，拋物線的頂點坐標是（2，-1），對稱軸方程為x=2.
(2)令y=0,得x²-4x+3=0，解得x₁=1,x₂=3，所以函數圖象與x軸的交點坐標為（1，0），（3，0）.
(3)當x<1，x>3時，y>0；當1<x<3時，y<0；
考點: 二次函數的圖象．