Question

已知關(guān)于x的一元二次方程2-（m-x）（n-x）=0的較小根為a，較大根為b，若m＜n，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．m＜a＜b＜n

B．a(chǎn)＜m＜n＜b

C．a(chǎn)＜m＜b＜n

D．m＜n＜a＜b

Answer 1

分析：根據(jù)已知畫出y=x²-（m+n）x+nm的圖象，根據(jù)當(dāng)y=0，則圖象于x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為；m，n；當(dāng)y=2，則2=x²-（m+n）x+nm，即為當(dāng)縱坐標(biāo)為2時(shí)，對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為：a，b，
利用a，b，n，m的位置得出大小關(guān)系，即可得出答案．

解答：解：∵（m-x）（n-x）=x²-（m+n）x+nm，
∴畫出y=x²-（m+n）x+nm的圖象，得出如圖所示：
當(dāng)y=0，則圖象于x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為；m，n；
當(dāng)y=2，
則2=x²-（m+n）x+nm，
即為當(dāng)縱坐標(biāo)為2時(shí)，對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為：a，b，
∵較小根為a，較大根為b，m＜n，
∴如圖所示：a＜m＜n＜b，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用函數(shù)圖象比較對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)大小關(guān)系，利用已知畫出正確圖象是解題關(guān)鍵．