Question

【題目】在﹣1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y=﹣（x+m）2﹣n的頂點(diǎn)在x軸上的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：
共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中二次函數(shù)y=﹣（x+m）2﹣n的頂點(diǎn)在x軸上的結(jié)果數(shù)為4，
所以二次函數(shù)y=﹣（x+m）2﹣n的頂點(diǎn)在x軸上的概率= = ．
故選A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)和列表法與樹(shù)狀圖法，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率即可以解答此題．