Question

我們已經知道利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式，如圖一，我們可以得到兩數差的完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²

（1）請你在圖二中，標上相應的字母，使其能夠得到兩數和的完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，
（2）圖三是邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，剩下部分拼成圖四的形狀，利用這兩幅圖形中面積的等量關系，能驗證公式______；
（3）除了拼成圖四的圖形外還能拼成其他的圖形能驗證公式成立，請試畫出一個這樣的圖形，并標上相應的字母．

Answer 1

（1）．
（2）根據兩圖形求得兩圖形的面積分別為：S₁=a²-b²；S₂=

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）
（3）拼成的圖形如下圖所示：