Question

【題目】某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購(gòu)買兩種型號(hào)電腦.已知每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬(wàn)元，且用10萬(wàn)元購(gòu)買種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)購(gòu)買種型號(hào)電腦的數(shù)量相同.

(1)求兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬(wàn)元?

(2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，其中種型號(hào)電腦至少要購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】（1）兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.5萬(wàn)元和0.4萬(wàn)元；（2）有3種方案：購(gòu)買種型號(hào)電腦10臺(tái)、購(gòu)買種型號(hào)電腦10臺(tái)；購(gòu)買種型號(hào)電腦11臺(tái)、購(gòu)買種型號(hào)電腦9臺(tái)；購(gòu)買種型號(hào)電腦12臺(tái)、購(gòu)買種型號(hào)電腦8臺(tái).

【解析】

（1）設(shè)求種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格萬(wàn)元，根據(jù)“用10萬(wàn)元購(gòu)買種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)購(gòu)買種型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出分式方程，解分式方程即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買種型號(hào)電腦臺(tái)，則購(gòu)買種型號(hào)電腦臺(tái)，根據(jù)“用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)”列出不等式，解不等式求得y的取值范圍，繼而確定購(gòu)買方案.

(1)設(shè)求種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格萬(wàn)元.

根據(jù)題意得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，.

答：兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.5萬(wàn)元和0.4萬(wàn)元.

(2)設(shè)購(gòu)買種型號(hào)電腦臺(tái)，則購(gòu)買種型號(hào)電腦臺(tái).

根據(jù)題意得：

解得：

又∵種型號(hào)電腦至少要購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，

∴，

y的整數(shù)解為10、11、12

∴有3種方案.

即：購(gòu)買種型號(hào)電腦10臺(tái)、購(gòu)買種型號(hào)電腦10臺(tái)；

購(gòu)買種型號(hào)電腦11臺(tái)、購(gòu)買種型號(hào)電腦9臺(tái)；

購(gòu)買種型號(hào)電腦12臺(tái)、購(gòu)買種型號(hào)電腦8臺(tái).