Question

【題目】如圖所示是反比例函數(shù)的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)k的取值范圍是什么？

（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任意取兩點(diǎn)和。如果，那么和有怎樣的大小關(guān)系？

（3）在函數(shù)的圖象上任意取兩點(diǎn)和，且，那么和的大小關(guān)系又如何？

Answer 1

【答案】（1）第二象限，；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質(zhì)知，當(dāng)k＜0，該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將A（x1，y1）和B（x2，y2）代入函數(shù)y＝，求得y1和y2的符號，然后比較它們的大小即可．

（1）由反比例函數(shù)的對稱性，知圖象的另一支在第二象限；

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，知1-2k＜0，

解得，k＞；

（2）由該函數(shù)圖象的性質(zhì)知，當(dāng)反比例函數(shù)y＝經(jīng)過第二、四象限時(shí)，該函數(shù)在任意一支上y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2；

（3）由（1）知1-2k＜0，

∵x1＜0＜x2，

∴y1=＞0，y2=＜0，

∴y1＞y2．