【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（ ）
A．ac＞0
B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．2a+b=1
D．方程ax2+bx+c=0有一個根是x=3
【答案】D
【解析】
試題分析：根據圖象可得出a＜0，c＞0，得出ac＜0，對稱軸x=1，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減��；根據x=﹣
=1，得出b=﹣2a，從而得出2a+b=0；根據拋物線的對稱性另一個交點到x=1的距離與﹣1到x=1的距離相等，得出另一個根． ∵拋物線開口向下，∴a＜0， ∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴c＞0，
∴ac＜0，故A選項錯誤； ∵對稱軸x=1，∴當x＞1時，y隨x的增大而減小；故B選項錯誤；
∵x=﹣
=1，∴b=﹣2a， ∴2a+b=0，故C選項錯誤； ∵對稱軸x=1，一個交點是（﹣1，0），
∴另一個交點是（3，0） ∴方程ax2+bx+c=0另一個根是x=3，故D選項正確．
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【題目】下列事件中，是不確定事件的是( )
A. 同位角相等，兩條直線平行
B. 三條線段可以組成一個三角形
C. 平行于同一條直線的兩條直線平行
D. 對頂角相等
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【題目】習題課上,許老師在黑板上出了一道關于5a與3a的大小比較問題,小號不假思索地回答“5a>3a”;小明反駁道:“不對,應是5a<3a”;小穎說:“你們兩個人回答得都不完整,把你們兩個人的答案合在一起就對了.”你認為他們三人中誰的觀點正確?談談你的看法.
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2
，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）
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【題目】如圖，⊙O是以AB為直徑的圓，C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點F，連結CA，CB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若⊙O的半徑為5，且tan∠DAC=
,求BC的長．
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