【題目】如圖，A、B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為–10，OB=4OA，點M以每秒2個單位長度的速度從點A開始向左運動，點N以每秒3個單位長度的速度從點B開始向左運動（點M和點N同時出發(fā)）．
（1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是__________，線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)是__________；
（2）經(jīng)過幾秒，點M、點N到原點的距離相等？
【答案】（1）40，15；（2）4秒或40秒
【解析】
（1）根據(jù)點A表示的數(shù)為-10，OB=4OA，可得點B對應(yīng)的數(shù)；
（2）分①點M、點N在點O兩側(cè)；②點M、點N重合兩種情況討論求解.
(1)∵點A表示的數(shù)為10，
∴OA=10，
∵OB=4OA，
∴OB=40，
∴數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是40，線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)是15；
故答案為：40，15；
(2)設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等
①點M、點N在點O兩側(cè)，則
10+2x=403x，
解得x=6；
②點M、點N重合，則
3x40=2x，
解得x=40.
所以經(jīng)過4秒或40秒，點M、點N分別到原點O的距離相等；
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案
英才計劃同步課時高效訓(xùn)練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖（1）），則
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
，同理有： 
，所以
．
即：在一個銳角三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素．
根據(jù)上述材料，完成下列各題．
（1）如圖（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A= ；AC= ；
（2）某次巡邏中，如圖（3），我漁政船在C處測得釣魚島A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政船距釣魚島A的距離AB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB＝80°，OC為從O點引出的任意一條射線，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場投入
元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共
箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：
(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
(2)全部售完箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？
類別 | 成本價（元/箱） | 銷售價（元/箱） |
甲 |
|
|
乙 |
|
|
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【題目】已知點A.B在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)分別是a，b那么A.B之間的距離可以表示為AB=a-b，點P是數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為x，則點P與點A，B的距離分別表示為PA=x-a，PB=x-b，且a+4+
=0.
（1）直接寫出a，b的值；
（2）當(dāng)
=2時，求x的值；
（3）當(dāng)點P在數(shù)軸上運動時，是否存在這樣的x，使
？若存在，請求出的x的值；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明對自己上學(xué)路線的長度進(jìn)行了20次測量，得到20個數(shù)據(jù)x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，當(dāng)代數(shù)式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值時，x的值為___________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計算題
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）
（4）（﹣3
）+12.5+（16
）﹣（﹣2.5）
（5）0.75+0.125+（﹣2
）﹣（﹣12
）+（﹣4
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)要求完成畫圖或作答：
如圖所示，已知點
、
、
是網(wǎng)格紙上的三個格點.
（1）畫射線
，畫線段
，過點畫的平行線
；
（2）過點畫直線的垂線，垂足為點
，則點到的距離就是線段_________的長度.
（3）線段_______線段
（填“
”或“
”），理由是_____________.
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