Question

（2012•無錫） 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點．現將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，則GH的長等于

3

cm．

Answer 1

分析：利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知AD=BD=CD=

1

2

AB=4cm；然后由平移的性質推知GH∥CD；最后根據平行線截線段成比例列出比例式，即可求得GH的長度．

解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點，
∴AD=BD=CD=

1

2

AB=4cm；
又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，
∴GH∥CD，GD=1cm，
∴

GH

DC

=

AG

AD

，即

GH

4

=

4-1

4

，
解得，GH=3（cm）；
故答案是：3．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線、平移的性質．運用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得相關線段的長度是解答此題的關鍵．