Question

隨著經濟的發展，小新所在的公司每年都在一月份一次性的提高員工當年的月工資．小新2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續增長．
小題1:小新2011年的月工資為多少？
小題2:小新看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發現自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區的學校．請問，小新總共捐獻了多少本工具書？

Answer 1

小題1:設2008至2010年的年平均增長率為x，
2000（1+x）²=2420，解得：x₁=10%，x₂=-210%．(舍去)
月工資為：2420（1+10%）=2662元．
小題2:設甲工具書單價為m元，第一次選購y本．
設乙工具書單價為n元，第一次選購z本．則由題意，可列方程：
m+n="242         " ①
ny+mz="2662      " ②
my+nz="2662-242  " ③
由②+③，整理得，（m+n）（y+z）=2×2662-242，
把①代入得，242（y+z）=2×2662-242，
∴y+z="22-1=21    " ∴21+2=23本．
答：捐出的這兩種工具書總共有23本．

 略