Question

一次函數y=kx+b與反比例函數y=

m

x

的圖象相交于A（1，3）、B（-3，n）兩點．（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式；
（3）利用圖象回答：關于x的不等式kx+b＞

m

x

的解集．

Answer 1

（1）如圖，∵反比例函數y=

m

x

的圖象相交于A（1，3），
∴3=

m

1

，
解得，m=3，
∴反比例函數的解析式是y=

3

x

；

（2）由（1）知，反比例函數的解析式是y=

3

x

．
如圖了，∵點B在反比例函數圖象上，
∴n=

3

-3

=-1．
又∵點A、B在一次函數圖象上，
∴

3=k+b -1=-3k+b

，
解得，

k=1 b=2

，
則一次函數的解析式為：y=x+2；

（3）根據圖象知，當x＞1或x＜-3時，kx+b＞

m

x

．