Question

如圖，在方格紙中建立直角坐標系，已知一次函數y₁=-x+b的圖象與反比例函數y2=

k

x

的圖象相交于點A（5，1）和A₁．
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）由反比例函數y2=

k

x

的圖象特征可知：點A和A₁關于直線y=x對稱．請你根據圖象，填寫點A₁的坐標及y₁＜y₂時x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵點A（5，1）是一次函數y₁=-x+b圖象與反比例函數y₂=

k

x

圖象的交點，
∴-5+b=1，

k

5

=1，
解得b=6，k=5，
∴y₁=-x+6，y₂=

5

x

；

（2）由函數圖象可知A₁（1，5），
當0＜x＜1或x＞5時，y₁＜y₂．