Question

22、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，各地采用價格調控手段達到節約用水的目的，某市規定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費，超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示：
設某戶每月用水量x（立方米），應交水費y（元）

月份	用水量（m3）	收費（元）
9	5	7.5
10	9	27

（1）求a，c的值；
（2）當x≤6，x≥6時，分別寫出y于x的函數關系式；
（3）若該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據表格中的數據，9月份屬于第一種收費，5a=7.5；10月份屬于第二種收費，6a+（9-6）c=27；即可求出a、c的值．
（2）就是求分段函數解析式；
（3）代入解析式求函數值．

解答：解：（1）由題意5a=7.5，解得a=1.5；
6a+（9-6）c=27，解得C=6．
（2）依照題意，
當x≤6時，y=1.5x；
當x≥6時，y=6×1.5+6×（x-6），
y=9+6（x-6）=6x-27，（x＞6）
（3）將x=8代入y=6x-27（x＞6）得y=6×8-27=21（元）．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．