Question

（2012•嘉定區一模）己知拋物線y=x²-2x+c的對稱軸是直線x=1，且該拋物線經過點A（-1，y₁）和B（2，y₂），比較y₁與y₂的大小：y₁

＞

y₂（填寫“＞”或“＜”或“=”）

Answer 1

分析：先求出A點關于直線x=1的對稱點C，再根據拋物線開口向上，對稱軸為x=1，點B、C都在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，故可判斷y₁，y₂的大小．

解答：解：∵A點關于直線x=1的對稱點C（3，y₁）
∵拋物線y=x²-2x+c中a=1＞0，
∴拋物線開口向上，在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，
又∵3＞2＞1，
∴y₁＞y₂．
故本題答案為：＞．

點評：本題考查了二次函數的性質，當二次項系數a＞0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小．