Question

【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（ ）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

由DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周長為9cm，即可得AC+BC=9cm，繼而求得△ABC的周長．

解答：解：∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，

∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），

∵△ADC的周長為9cm，

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，

∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．

∴△ABC的周長為15cm

故答案選C。