【題目】已知：如圖所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE與高BD交于點M，BE=4，EM=3．
（1）△BEM與△AEC全等嗎？請說明理由；
（2）BM與AC相等嗎？請說明理由；
（3）求△ABC的面積．
【答案】（1）全等，理由見解析；（2）相等，理由見解析；（3）S△ABC=14．
【解析】
（1）根據已知條件易證AE=BE，再由AAS即可證明△BEM≌△AEC；（2）根據全等三角形的性質即可得BM=AC；（3）由（1）可知△BEM≌△AEC，根據全等三角形的性質可得BE=AE，EM=EC，再由三角形的面積公式計算即可．
（1）全等，
∵AE、BD為△ABC的高，
∴∠BEM=∠AEC=∠BDC=90°，
∴∠EBM+∠C=∠EBM+∠BME=90°，
∴∠BME=∠C，
又∠ABC=45°，
∴∠ABC=∠BAE=45°，
∴AE=BE，
在△BEM和△AEC中
∵
∴△BEM≌△AEC（AAS），
（2）相等，
∵△BEM≌△AEC，
∴BM=AC．
（3）∵△BEM≌△AEC，
∴BE=AE=4，EM=EC=3，
∴BC=BE+EC=7，
∴S△ABC=
×7×4=14．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4 cm，E為CD中點．點P從A點出發，沿A—B—C的方向在矩形邊上勻速運動，速度為1 cm /s，運動到C點停止.設點P運動的時間為t s.（圖2為備用圖）
（1）當P在AB上，t為何值時，△APE的面積是矩形ABCD面積的
？
（2）在整個運動過程中，t為何值時，△APE為等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了開展讀書月活動，對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調查，所有圖書分成四類：藝術、文學、科普、其他．隨機調查了該校m名學生(每名學生必選且只能選擇一類圖書)，并將調查結果制成如下兩幅不完整的統計圖：
根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)扇形統計圖中，“藝術”所對應的扇形的圓心角度數是 度；
(3)請根據以上信息補全條形統計圖；
(4)根據抽樣調查的結果，請你估計該校1000名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書．
【答案】 (1)m=50， n=30；（2）72度 (3)補圖見解析（4）300
【解析】試題分析：（1）根據其他的人數和所占的百分比即可求得m的值，從而可以求得n的值；
（2）根據扇形統計圖中的數據可以求得“藝術”所對應的扇形的圓心角度數；
（3）根據題意可以求得喜愛文學的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；
（4）根據統計圖中的數據可以估計該校600名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書．
試題解析：
解：（1）m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50＝30%，
故答案為：50，30；
（2）由題意可得，
“藝術”所對應的扇形的圓心角度數是：360°×
＝72°，
故答案為：72；
（3）文學有：50－10－15－5＝20，
補全的條形統計圖如圖所示；
（4）由題意可得，
600×
＝180，
即該校600名學生中有180名學生最喜歡科普類圖書．
點睛：本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】端午節前夕，小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同)．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.5元，花35元購買粽子的個數與花20元購買咸鴨蛋的個數相同．粽子與咸鴨蛋的價格各是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標是（ �。�
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（ �。�
A. ∠BCA=∠F B. BC∥EF C. ∠A=∠EDF D. AD=CF
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，若OE=OF，DF∥BE．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（3）若OD=OE=OF，則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形，請證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小剛在課外書中看到這樣一道有理數的混合運算題：
計算：
她發現，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關系，利用這種關系，他順利地解答了這道題。
（1）前后兩部分之間存在著什么關系？
（2）先計算哪步分比較簡便？并請計算比較簡便的那部分。
（3）利用（1）中的關系，直接寫出另一部分的結果。
（4）根據以上分析，求出原式的結果。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為進一步了解某校七年級（2）班同學們的身體素質，體育老師對七年級（2）班的50名學生進行了一分鐘跳繩次數測試，以測試成績為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，請結合兩種圖表完成下列問題：
（1）表中的a=
（2）把頻數分布直方圖補充完整
（3）若七年級學生每分鐘跳繩的次數不小于120為合格，那么，這個七年級（2）班學生跳繩的合格率為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點， 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（ �。�
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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