Question

【題目】如圖，已知OE平分，OF平分

若是直角，，求的度數．

若，，，請用x的代數式來表示直接寫出結果就行．

Answer 1

【答案】（1）45°（2）

【解析】

（1）由∠AOB是直角、∠BOC＝60°知∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝150°，根據OE平分∠AOC、OF平分∠BOC求得∠EOC、∠COF度數，由∠EOF＝∠EOC∠COF可得答案；

（2）由∠AOC＝x°，、OE平分∠AOC 知∠EOC＝∠AOC＝x°，由OF平分∠BOC、∠BOC＝60°知∠COF＝∠BOC＝30°，根據∠EOF＝∠EOC∠COF可得答案．

解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC＝60°，

∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋60°＝150°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠EOC＝∠AOC＝75°，

∵OF平分∠BOC，

∴∠COF＝∠BOC＝30°，

∴∠EOF＝∠EOC∠COF＝75°30°＝45°；

（2）∵∠AOC＝x°，OE平分∠AOC，

∴∠EOC＝∠AOC＝x°，

∵OF平分∠BOC，∠BOC＝60°，

∴∠COF＝∠BOC＝30°，

∴∠EOF＝∠EOC∠COF＝x°30°，即y＝x30．